1、项目应用背景

 

　　乐昌至广州高速公路是京港澳高速公路粤境段复线，走向大致与京港澳高速公路平行。它的建设，将进一步加强粤北地区与珠三角地区的经济联系，不仅是完善广东省南北高速公路网的需要，同时对缓解京港澳高速公路粤北段的交通压力，加快武广高铁和京广铁路人货集散有重大意义，并能大幅度提升南北大通道的抵抗自然灾害的能力。

 

　　笔者所在的项目为乐昌至广州高速公路坪石至樟市段LM1合同段，其位于乐昌至广州高速公路A1设计合同段，全长64.113公里。其中JZK0+000～JZK4+320为京港澳高速公路扩建段，扩建后为上下行双向8车道高速公路，路基宽度41.0m，设计速度100km/h；K5+017.518～K53+111.244段，采用设计速度100km/h的高速公路建设标准，为上下行双向6车道，整体式路基宽度33.5m，分离式路基宽度16.75m；K53+111.244～K64+180段为上下行双向6车道，设计速度为120km/h，整体式路基宽度34.5m，分离式路基宽度17.0m。

 

　　根据广东省高速公路及广乐高速公路的建设要求，垫层及水稳层施工均采用“拌合站级配碎石出料、自卸车运输、摊铺机摊铺、压路机碾压成型”的高标准施工工艺要求。选取K51+200~K51+800段右幅进行垫层试验段铺筑，施工总长度600m，本段垫层是包括中央分隔带和右幅路面，总宽度为18.05m，设计厚度20cm。

 

　　2、原始数据采集方式

 

　　笔者以广乐高速LM1合同段的垫层及水稳摊铺施工为研究平台，选取主线K51+200~K51+800的垫层试验段为研究对象。鉴于“标准化要求”下工程材料、摊铺、碾压情况基本一致的情况下，松铺状况的两个相关因子分别为“松铺厚度、压实厚度”。

 

　　因此在试验段检测过程中，采用现场水准测量就同一点位的“路槽顶标高、松铺顶标高、压实后标高”三组数据进行采集。点位的选取则采用随机桩号对应的横向偏移布设测点，且偏移距离设为两种不同方式，一种为“右4米、右8米、右12米、右15米”，一种为“右1米、右9米、右16米”。从而得出大量真实可靠的代表性检测数据。

 

　　其中，实际“松铺厚度”=“松铺顶标高”—“路槽顶标高”；

 

　　实际“压实厚度”=“压实后标高”—“路槽顶标高”。

 

　　3、原始数据初步统计

 

　　在K51+200-K51+800垫层试验段选取K51+280等20个桩号点测取路槽顶面标高、松铺垫层标高及压实后垫层顶面标高等数据，计算垫层松铺厚度（Y）、垫层压实厚度（X），并换算得出松铺系数。具体见表1-1：试验段松铺检测情况统计表

 

　　二、数据建模分析

 

　　1、初步分析

 

　　统计数据显示，虽然在初步挂线阶段，分别采用1.20和1.25两个松铺系数，但是实际检测结果表明，实际的换算松铺系数并不具有统一性，而是随着“松铺厚度、压实厚度”的不同而存在较大的差异性。

 

　　2、散点分析

 

　　以x代表压实厚度，y代表松铺厚度，（x，y）为测点，形成散点分布图，具体分布情况如下图所示：

 

　　图2-1：松铺检测散点分布图

 

　　散点分布显示，两个相关因子“松铺厚度、压实厚度”形成的散点图表现出高度的线性相关性，因此，在对上述数据的处理过程中不建议采用平均值法取松铺系数，而应该采用一元线性回归进行准确分析。

 

　　3、模型建立及参数计算

 

　　鉴于数据的高度线性相关性，应该采用一元线性回归进行建模。设定：X代表压实厚度，Y代表松铺厚度，建立未知直线回归分析模型为Y=X+（和是参数）。

 

　　采用“最小二乘估计法”进行对未知参数的计算。

 

　　（1）全部测点计算结果

 

　　计算结果为：Y=1.1325X+0.0209，相关系数R2=0.8951，具体见下图计算结果为：Y=1.1325X+0.0209，相关系数R2=0.8951，具体见下图：

 

　　图2-2：全部测点回归分析图

 

　　（2）特异点剔除后计算结果

 

　　为确保采集数据的准确可行性，对特异点进行了剔除，剔除原始数据中的（0.198，0.231），（0.145，0.197），（0.201，0.237）再次进行计算，结果如下：

 

　　Y=1.1803X+0.0122，相关系数R2=0.9098，具体见下图：

 

　　图2-3：特异点剔除后回归分析图

 

　　（3）保证系数提升下的进一步剔除计算

 

　　如果按照近95%的保证系数，需要对偏差较远的数据进行进一步剔除，在特异点剔除的基础上再次剔除原始数据中的（0.191，0.227），（0.184，0.241），（0.175，0.231），（0.181，0.215），（0.181，0.237），（0.193，0.23），（0.182，0.239）后再次进行计算，结果如下：

 

　　Y=1.1847X+0.0113，相关系数R2=0.942，具体见下图：

 

　　图2-4：保证系数提升基础上的回归分析图

 

　　4、已知回归模型的选择

 

　　89.5%的相关性尚达不到高速公路的90%的要求，原因在为存在施工过程或测量过程非正常因素的干扰，不能真实体现材料、摊铺机初始压实及压路机性能基础条件下的松铺需求。而94.2%的相关性则存在人为选择的因素，不能适应工程实际中不可避免地特殊点位，适应幅度有限。

 

　　鉴于此，建议采用“相关系数R2=0.9098”的回归模型“Y=1.1803X+0.0122”为本次试验段选取的松铺最终方案，并用于今后本项目乐昌段垫层施工的松铺挂线指导。

 

　　5、施工验证

 

　　根据试验段确定的回归模型“Y=1.1803X+0.0122”，对后续垫层施工段落进行指导挂线，应用于K50+600~K51+200右幅，并按照每200m检测6个断面的频率进行高程及横坡检测，检测结果显示高程合格率100%，横坡合格率100%，成果应用相当成功。

 

　　三、回归模型应用相对于单一松铺系数的优点分析

 

　　根据上述数据分析结果以及施工验证程序，建议采用一元线性回归模型对以后的垫层及水稳施工工艺中松铺厚度进行指导性计算和应用，不采用笼统的松铺系数进行挂线。理由有下：

 

　　1、一元回归模型更能贴近反应实际碾压过程：

 

　　公式将松铺厚度的组成分为两部分，一为直接的线性相关，二为偏差修正。反应到碾压过程中，其实相当在摊铺机初始夯实的基础上，开始碾压过程（静压）还要首先经历一个初始压实，之后再进入弹性压实变形的阶段。公式能够实际反映整个碾压过程压实方式。

 

　　2、能更好地对特殊点位进行修正：

 

　　实际的路槽交验以及路面机械操作过程中，不可避免地会存在交验标高过低和过高的特殊点位。比如：采用单一的松铺系数进行挂线的话，对于路基交验标高过低的点位则存在实际松铺超厚反而造成上层路面结构层厚度偏薄，对于路基交验标高过高的点位则存在实际松铺不足反而造成上层路面结构层厚度偏厚。而一元回归模型则能对过高或过低的点位的松铺进行对应修正，使特殊点位同样能够得到合理的调整并不影响至上一结构层。

 

　　3、解决摊铺机标高走线的异常凸起或凹陷问题：

 

　　以往采用单一松铺系数确定松铺厚度后，标高挂线往往呈现线性凸起或凹陷的单点突出变化，而摊铺机对走线的反应敏感度不是非常灵敏的，一次突变可能要摊铺1~2米后才能反应在摊铺面上，这就要求挂线既要能准确反应实际松铺需求，又要保证挂线顺畅以适应摊铺走线的灵敏度需求。

 

　　四、结论

 

　　随着高速公路建设标准的不断提升，精细化、标准化、规模化的背景要求下，整体的施工材料、机械性能、工艺水准等均在不断提升，但路面结构层标高控制却依然采用的是原来单一的松铺系数控制方式，不能较好地解决标高控制不精准而造成的结构层厚度偏差较大的问题。

 

　　而实际的垫层及水稳施工过程中，整个碾压行程所表现的是“松铺厚度”与“压实厚度”的高度线性相关。因此，在准确选取高程挂线的松铺程度时，应该改用一元线性回归模型的方式来进行确认，而不宜再套用以往单一松铺系数方法进行简单粗放的选择。

 

　　参考文献：

 

　　[1]熊德之，张志军，罗进．概率论与数理统计及其应用.第二版.科学出版社．2009.

 

　　[2]中华人民共和国行业标准.公路工程质量检验评定标准(JTGF80/1-2004).北京：人民交通出版社.2004.